A 3-edge-coloring of the Desargues graph. En matematisk graf (eller n盲tverk) 盲r en naturlig modell f枚r en m盲ngd vitt skilda fenomen inom naturvetenskap, teknik och datavetenskap d盲r man studerar parvisa relationer mellan objekt, fr氓n konkreta exempel som en karta 枚ver v盲gar och kemiska molekyler till sociala n盲tverk och kommunikation mellan datorer i ett n盲tverk.
Id茅n att anv盲nda grafer som matematiska modeller tillskrivs vanligen den schweiziska matematikern Euler och dennes l枚sning av det ber枚mda problemet med broarna i K枚nigsberg, men det var det likaledes ber枚mda fyrf盲rgsproblemet - Kan varje karta f盲rgl盲ggas med fyra olika f盲rger s氓 att l盲nder med gemensam gr盲ns f氓r olika f盲rger? - som var drivande bakom att grafteori under 1900-talet utvecklades till en sj盲lvst盲ndig matematisk disciplin. I dagens moderna grafteori finns ber枚ringspunkter med de flesta andra matematiska inriktningar, men mycket av forskningen i grafteori 盲r 盲ven fortsatt starkt problemorienterad.
Forskargruppen i grafteori vid LiU studerar framf枚r allt klassisk grafteori med ett s盲rskilt fokus p氓 graff盲rgningar och Hamiltonsk grafteori. Inom Hamiltonsk grafteori unders枚ker vi framf枚r allt lokala villkor f枚r Hamiltoncykler eller l氓nga cykler i grafer.
Vi arbetar med m氓nga olika graff盲rgningsvarianter med en s盲rskild tonvikt p氓 kantf盲rgningar. Mycket av forskningen handlar ocks氓 om listf盲rgningar, d盲r vi unders枚ker b氓de deterministiska och probabilistiska modeller.
Vi har flera nationella och internationella forskningssamarbeten och v盲lkomnar regelbundet g盲ster till forskargruppen.
