Logaritmer har spelat en viktig roll inom vetenskapen sedan 1600-talet, särskilt inom astronomi, ingenjörskonst och medicin. Styrkan ligger främst i att logaritmen relaterar aritmetiska och geometriska följder till varandra, vilket gör att vi kan omvandla en produkt till en summa och en kvot till en differens. Det är känt att elever har svårt för att förstå begreppet logaritm, vilket framgår av både beräkningsfel och begreppsmässiga missuppfattningar. Frågan om vad logaritmen är för något kan dock besvaras på flera olika sätt, och jag vill undersöka lärares svar på denna fråga i matematikundervisningen.
Historisk och samtida litteratur beskriver logaritmen som en funktion, en exponent, en area, eller ett verktyg för att förenkla uttryck, bara för att nämna några. Matematiskt sett stämmer alla dessa representationer, och trots olika sätt att definiera får vi ut samma satser, lagar och tillämpningar. Vid undervisning om logaritmer brukar däremot läraren välja någon eller några representationer för att introducera det nya ämnesinnehållet. Med hänsyn till både matematiska och didaktiska aspekter vill jag beskriva olika sådana framställningar av logaritmen, inkluderat lärares motiveringar för och reflektioner över dem.